Análisis matemático Análisis matemático En matemáticas, una 3-esfera o hiperesfera es un análogo en mayor número de dimensiones de una esfera. Una esfera ordinaria, o 2-esfera, consiste de todos los puntos equidistantes de un punto dato en el espacio euclidiano tridimensional ordinario, R3. Una 3-esfera consiste de todos los puntos equidistantes de un punto dado en R4. Mientras que una 2-esfera es una superficie "suave" una 3-esfera es un objeto con tres dimensiones, también conocido como una Variedad-3. ...Wikipedia "3-esfera"
El análisis armónico es la rama de las matemáticas que estudia la representación de funciones o señales como superposición de ondas "básicas", de "base", de las que podemos decir que la función o la señal "se compone". Investiga y generaliza las nociones de Series de Fourier y Transformadas de Fourier. Las ondas base se dicen "armónicos", y de ahí el nombre de la disciplina. A lo largo de los siglos XIX y XX se ha convertido en una materia enorme con aplicaciones en campos diversos como el procesamiento de señales, la mecánica cuántica o la neurociencia. ...Wikipedia "Análisis armónico"
El análisis complejo es la rama de las matemáticas que investiga las funciones holomorfas, esto es, las funciones que están definidas en alguna región del plano complejo, y que toman valores complejos y son diferenciables como funciones complejas. La diferenciabilidad compleja tiene unas consecuencias mucho más fuertes que la diferenciabilidad usual en los reales. Por ejemplo, toda función holomorfa se puede representar con una serie de potencias en cada disco abierto del dominio de definición, y por tanto es analítica. En particular, las funciones holomorfas son infinitamente diferenciables, un hecho que es marcadamente diferente de lo que ocurre en las funciones reales diferenciables. La mayoría de las funciones elementales, como lo son por ejemplo los polinomios o la función exponencial, y las funciones trigonométricas, son holomorfas. ...Wikipedia "Análisis complejo"
El análisis es una rama de las matemáticas que estudia los números reales, los complejos y sus funciones. Se empieza a desarrollar a partir del inicio de la formulación rigurosa del Cálculo y estudia conceptos como la continuidad, la integración y la diferenciabilidad de diversas formas. ...Wikipedia "Análisis matemático"
El análisis real es la rama de las matemáticas que tiene que ver con los números reales y las funciones de los números reales. Se le puede ver como extensión rigorosa del cálculo, que estudia más profundamente las sucesiones y sus límites, continuidad, derivación, integración, y sucesiones de funciones. Además empieza un proceso de abstración cuyo sendero pasa por la topología. ...Wikipedia "Análisis real"
En matemáticas diferenciable significa que se puede diferenciar or derivar, es decir que tiene derivada. ...Wikipedia "Aplicación diferenciable"
Se define la aridad de un operador matemático o de una función como el número de argumentos necesarios para que dicho operador o función se pueda calcular. ...Wikipedia "Aridad"
donde g ...Wikipedia "Cálculo de variaciones"
La Diferenciación puede ser usada para determinar el cambio que se produce como resultado de otro cambio, si está determinada una relación matemática entre dos objetos. La derivada de f(x) se puede escribir de varias formas: f ′(x) (se pronuncia f prima de x), d/dx[f(x)] (se pronouncia d en d x de f de x), df/dx (se pronouncia d f en d x), o Dxf (se pronouncia d sub x de f). Los últimos tres simbolismos son útiles cuando se considera a la diferenciación como una operación entre funciones. En ese contexto, los símbolos d/dx y Dx se llaman operadores diferenciales. ...Wikipedia "Cálculo diferencial"
El cálculo se deriva de la antigua geometría griega. Demócrito calculó el volumen de pirámides y conos, se cree que considerándolos formados por un número infinito de secciones de grosor infinitesimal (infinitamente pequeño), y Eudoxo y Arquímedes utilizaron el " método de agotamiento" para encontrar el área de un círculo con la exactitud requerida mediante el uso de polígonos inscritos. Sin embargo, las dificultades para trabajar con números irracionales y las paradojas de Zenón de Elea impidieron formular una teoría sistemática del cálculo. En el siglo XVII, Cavalieri y Torricelli ampliaron el uso de los infinitesimales, y Descartes y Fermat utilizaron el álgebra para encontrar el área y las tangentes ( integración y Derivación en términos modernos). Fermat y Barrow tenían la certeza de que ambos cálculos estaban relacionados, aunque fueron Newton (hacia 1660) y Leibniz (hacia 1670) quienes demostraron que son inversos, lo que se conoce como teorema fundamental del cálculo. El descubrimiento de Newton, a partir de su teoría de la gravedad, fue anterior al de Leibniz, pero el retraso en su publicación aún provoca disputas sobre quién fue el primero. Sin embargo, terminó por adoptarse la notación de Leibniz. ...Wikipedia "Cálculo infinitesimal"
El cálculo vectorial es un campo de las matemáticas referidas al análisis real multivariable de vectores en 2 o más dimensiones. Consiste en una serie de fórmulas y técnicas para solucionar problemas muy útiles para la ingeniería y la física. ...Wikipedia "Cálculo vectorial"
En matemáticas un campo vectorial es una construcción del cálculo vectorial que asocia un vector a cada punto en el espacio euclídeo. ...Wikipedia "Campo vectorial"
La Teoría de la complejidad computacional es la parte de la teoría de la computación que estudia los recursos requeridos durante el cálculo para resolver un problema. Los recursos comúnmente estudiados son el tiempo (número de pasos de ejecución de un algoritmo para resolver un problema) y el espacio (cantidad de memoria utilizada para resolver un problema). Se pueden estudiar igualmente otros parámetros, tales como el número de procesadores necesarios para resolver el problema en paralelo. La teoría de la complejidad difiere de la teoría de la computabilidad en que esta última se ocupa de la factibilidad de expresar problemas como algoritmos efectivos sin tomar en cuenta los recursos necesarios para ello. ...Wikipedia "Complejidad computacional"
Las constantes Du Bois Reymond están definidas por ...Wikipedia "Constante Du Bois Reymond"
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(Continuidad (matemáticas)) Informalmente hablando, una función f definida sobre un intervalo I es continua si la curva que la representa, es decir el conjunto de los puntos (x, f(x)), con x en I, está constituida de un solo pedazo, en el sentido de que se puede dibujarla sin levantar el lápiz, como en la figura siguiente: ...Wikipedia "Continuidad (matemáticas)"
En el análisis matemático, la convergencia es la propiedad de algunas sucesiones y series de tender progresivamente a un límite. Entonces, acertar la convergencia de una sucesión significa que hay un límite para tal sucesión. ...Wikipedia "Convergencia"
: se dice que es absolutamente convergente si la serie ...Wikipedia "Convergencia absoluta"
En análisis de algoritmos una cota ajustada asintótica es una función que sirve de cota tanto superior como inferior de otra función cuando el argumento tiende a infinito. Usualmente se utiliza la notación Θ(g(x)) para referirse a las funciones acotadas por la función g(x). ...Wikipedia "Cota ajustada asintótica"
En análisis de algoritmos una cota inferior asintótica es una función que sirve de cota inferior de otra función cuando el argumento tiende a infinito. Usualmente se utiliza la notación Ω(g(x)) para referirse a las funciones acotadas inferiormente por la función g(x). ...Wikipedia "Cota inferior asintótica"
En análisis de algoritmos una cota superior asintótica es una función que sirve de cota superior de otra función cuando el argumento tiende a infinito. Usualmente se utiliza la notación O(g(x)) para referirse a las funciones acotadas superiormente por la función g(x). ...Wikipedia "Cota superior asintótica"
El criterio de d'Alembert se utiliza para calcular el límite, para n tendiendo a infinito, de una sucesión An cualquiera. ...Wikipedia "Criterio de d'Alembert"
La función delta de Dirac fue introducida por primera vez por el físico inglés Paul Dirac y es una función que se representa de manera integral y que representa una distribución de densidad de una masa unidad concentrada en un punto a. Esta función constituye una aproximación muy útil para funciones picudas y constituye el mismo tipo de abstracción matemática que una carga o masa puntual. En ocasiones se denomina también función de impulso. ...Wikipedia "Delta de Dirac"
En matemáticas, la derivada de una función es uno de los dos conceptos centrales del cálculo. (El otro concepto es la antiderivada o integral; ambos conceptos están relacionados por el teorema fundamental del cálculo.) ...Wikipedia "Derivada"
Derivadas Direccionales: No es más que la DERIVADA EN UN PUNTO SEGÚN UN VECTOR cuando el vector tiene modulo 1.Además hay una coincidencia interesante, si el punto “a” es genérico: a=(x1,x2,…,xn) y el vector escogido es (1,0,…,0), entonces la derivada direccional es igual a la parcial respecto a x1, si el escogido es (0,1,0,…,0), sería la parcial respecto a x2, y así sucesivamente ...Wikipedia "Derivada direccional"
En matemáticas, una derivada parcial de una función de diversas variables es su derivada respecto a una de esas variables con las otras manteniendolas constantes. Las derivadas parciales son utiles en cálculo vectorial y geometría diferencial. ...Wikipedia "Derivada parcial"
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