Geometría diferencial Geometría diferencial En matemáticas, la idea de clase característica es uno de los conceptos geométricos unificadores en topología algebraica, geometría diferencial y geometría algebraica. La teoría explica, en términos muy generales, porqué los fibrados no siempre pueden tener secciones. Es decir las clases características son invariantes globales que miden la desviación de una estructura de producto local de una estructura de producto global. ...Wikipedia "Clase característica"
En geometría diferencial, las formas diferenciales en la variedad diferenciable que son derivadas exteriores se llaman exactas; y las formas tales que sus derivadas exteriores son 0 se llaman cerradas (véase formas diferenciales cerradas y exactas). ...Wikipedia "Cohomología de de Rham"
recibe el nombre de diferencial de la función . ...Wikipedia "Diferencial (matemáticas)"
En geometría diferencial, el fibrado cotangente de una variedad es la unión de todos los espacios cotangente en cada punto de la variedad. ...Wikipedia "Fibrado cotangente"
En geometría diferencial, el flujo de Ricci es el flujo de las métricas de Riemann dados por la ecuación: ...Wikipedia "Flujo de Ricci"
En geometría diferencial, la forma de curvatura es una generalización del tensor de curvatura a un fibrado principal con conexión arbitrario. ...Wikipedia "Forma de curvatura"
En geometría diferencial, una forma diferencial de grado k es una sección diferenciable de la k-ésima potencia exterior del fibrado cotangente de la variedad. En cualquier punto p en una variedad, una k-forma da una función multilineal desde la potencia cartesiana k-ésima del espacio tangente en p a R. ...Wikipedia "Forma diferencial"
(Geometría diferencial) * Geometria de curvas y superficies ...Wikipedia "Geometría diferencial"
Una variedad es el objeto geométrico standard en matemática; existe en diversas variantes utilizadas según el dominio particular considerado: ...Wikipedia "Geometría diferencial de variedades"
En matemáticas, el teorema de Gauss-Bonnet generalizado presenta la característica de Euler de una variedad de Riemann cerrada como integral de cierto polinomio derivado de su curvatura. Es una generalización directa del teorema de Gauss-Bonnet a la dimensión par en general. ...Wikipedia "Teorema de Gauss-Bonnet generalizado"
En matemáticas, una variedad de Calabi-Yau es una variedad de Kähler compacta con una primera clase de Chern nula. El matemático Eugenio Calabi conjeturó en 1957 que tales variedades admiten una métrica "Ricci-flat" (una en cada clase de Kähler), esta conjetura fue probada por Shing-Tung Yau en 1977 y devino el teorema de Yau. Por lo tanto, una variedad de Calabi-Yau se puede también definir como variedad Ricci-plana compacta de Kähler. ...Wikipedia "Variedad de Calabi-Yau"
En matemáticas, una variedad de Kähler es una variedad compleja que también lleva una métrica de Riemann y una forma simpléctica en la variedad real subyacente de modo tal que las tres estructuras (compleja, de Riemann y simpléctica) sean todas mutuamente compatibles. Las variedades de Kähler se pueden pensar así como variedades de Riemann y variedades simplécticas de un modo natural. ...Wikipedia "Variedad de Kähler"
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