Grupos de Lie Grupos de Lie En matemáticas, un álgebra de Lie (nombrada así por Sophus Lie) es una estructura algebraica cuyo uso principal reside en el estudio de objetos geométricos tales como grupos de Lie y variedades diferenciables. ...Wikipedia "Álgebra de Lie"
En matemáticas, un grupo de Lie (nombrado así por Sophus Lie) es una variedad analítica real o compleja que es también un grupo tal que las operaciones de grupo: multiplicación e inversión son funciones analíticas. Los grupos de Lie son importantes en análisis matemático, física y geometría porque sirven para describir la simetría de estructuras analíticas. Fueron introducidos por Sophus Lie en 1870 para estudiar simetrías de ecuaciones diferenciales. ...Wikipedia "Grupo de Lie"
física y matemáticas, el grupo de Poincaré es el grupo de isometrias del espacio-tiempo de Minkowski. Es un grupo de Lie no compacto 10-dimensional. El grupo abeliano de las traslaciones son un subgrupo normal mientras que el grupo de Lorentz es un subgrupo, el estabilizador de un punto. Es decir, el Poincaré pleno es un producto semidirecto de las traslaciones y las transformaciones de Lorentz. Sus representaciones irreducibles unitaria de energía positiva se indexan por la masa (número no negativo) y el Espín ( número entero o semientero), y se asocia a las partículas en mecánica cuántica. ...Wikipedia "Grupo de Poincaré"
En matemáticas, el grupo especial unitario de grado n es el grupo de matrices unitarias n por n con las entradas en el cuerpo C de los números complejos, con la operación de grupo dada por la multiplicación de matrices. Se escribe como SU(n). Es un subgrupo del grupo unitario U(n), a su vez un subgrupo del grupo general lineal Gl(n, C). De ahora en adelante, asumiremos n ≥ 2. ...Wikipedia "Grupo especial unitario"
En matemáticas, el grupo general lineal de grado n sobre un cuerpo F (tal como R o C), escrito como GL(n, F), ...Wikipedia "Grupo general lineal"
En matemáticas, el grupo ortogonal de grado n sobre un cuerpo F (escrito como O(n, F)) es el grupo de matrices ortogonales n por n con las entradas en F, con la operación de grupo dada por la multiplicación de matrices. Éste es un subgrupo del grupo lineal general GL(n, F). ...Wikipedia "Grupo ortogonal"
En matemáticas, un grupo uniparamétrico o subgrupo uniparamétrico significa generalmente un homomorfismo de grupo continuo ...Wikipedia "Grupo uniparamétrico"
En matemáticas, el grupo unitario de grado n sobre el cuerpo F (que es el cuerpo R de los números reales o el cuerpo C de los números complejos) es el grupo de matrices unitarias n por n con las entradas en F, con la operación de grupo dada por la multiplicación de matrices. Éste es un subgrupo del grupo general lineal Gl(n, F). ...Wikipedia "Grupo unitario"
La identidad de Jacobi es el nombre para la ecuación siguiente ...Wikipedia "Identidad de Jacobi"
En análisis matemático, la medida de Haar es una manera de asignar un " volumen invariante" a los subconjuntos de grupos topológicos localmente compactos y de definir posteriormente una integral para las funciones sobre esos grupos. Esta medida fue introducida por Alfréd Haar, matemático húngaro, alrededor del año 1932. Ver también Dualidad de Pontryagin. ...Wikipedia "Medida de Haar"
En matemáticas, una super álgebra de Lie es una suerte de generalización de un álgebra de Lie. Las super álgebras de Lie son importantes en física teórica en donde se utilizan para describir las matemáticas de la supersimetría. En estas teorías, los elementos pares de la super álgebra corresponden a los bosones y los elementos impares a los fermiones. Una super álgebra de Lie es un álgebra sobre un cuerpo de característica 0 Z2- graduada cuyo producto [ ·, · ], llamado el super corchete de Lie o el super conmutador, satisface ...Wikipedia "Super álgebra de Lie"
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