Historia de las matemáticas Historia de las matemáticas Un ábaco es un objeto que sirve para facilitar cálculos sencillos (sumas, restas y multiplicaciones). Normalmente, consiste en cierto número de cuentas engarzadas en varillas, cada una de las cuales indica una cifra del número que se representa. ...Wikipedia "Ábaco"
La Escuela pitagórica fue una escuela de filosofía, matemáticas y ciencias naturales fundada por Pitágoras en Crotona, al sur de Italia, hacia el año 530 adC. ...Wikipedia "Escuela pitagórica"
Con la ventaja de lo retrospectivo, se puede decir que la geometría algebraica había estado luchando con dos problemas, durante mucho tiempo. El primero tenía que ver con puntos: en los viejos días de la geometría proyectiva era claro que la ausencia de suficientes puntos en una variedad algebraica era una barrera para obtener una buena teoría geométrica (en la cuál hubiera algo como una variedad compacta). Estaba también la dificultad, que fue evidente tan pronto como la topología tomó forma en la primera mitad del siglo veinte, que la topología de las variedades algebraicas tenían demasiado pocos conjuntos abiertos. ...Wikipedia "Fondo y génesis de la teoría de los topos"
En la coordenada , el signo positivo (que suele omitirse) significa que la distancia se toma hacia la derecha del eje vertical (eje de ordenadas), y el signo negativo (nunca se omite) indica que la distancia se toma hacia la izquierda. Para la coordenada , el signo positivo (también se suele omitir) indica que la distancia se toma hacia arriba del eje horizontal (eje de abscisas), tomándose hacia abajo si el signo es negativo (tampoco se omite nunca en este caso). ...Wikipedia "Historia de la Geometría"
Con rapidez inusitada, los árabes sometieron al islam todo el territorio que se extiende por las orillas del Mediterráneo desde Persia hasta los Pirineos. En 642 ocuparon Alejandría, con lo cual, no solamente no desapareció la huella de la cultura griega, sino que, por el contrario, los árabes iban a recogerla, perfeccionarla y prolongarla. Cuando se creó la escuela neoplatónica, muchos de sus miembros habían emigrado a Persia. También los nestorianos, perseguidos por la ortodoxia de Bizancio, habían emprendido el mismo camino, llegando hasta la India e incluso China. En 762, al-Mansûr, el décimo califa, se instaló en Bagdad. Recogiendo los restos de la ciencia alejandrina, el califa árabe convirtió a Bagdad en una capital científica. En 832, el califa al-Ma'mûn creó la Mansión de la Sabiduría, especie de academia de ciencias, que fue el primero y el más célebre de los cetro matemáticos árabes. Toda la obra científica de los griegos fue traducida, estudiada y asimilada. Desarrollando su propio esfuerzo con el mismo espíritu de la ciencia alejandrina, los árabes se consideraron a sí mismos,y con razón, los herederos de los griegos. Además no tardaron mucho en traducir también las obras de los astrónomos hindúes y en apreciar el valor y la utilidad de su procedimiento de cálculo. La actividad del foco cuentífico de Bagdad debía prolongarse hasta la dominación de los mongoles y llevar su infleuncia hasta Samarcanda. Pero fue en España, en las escuelas de Córdoba, Sevilla y Granada, donde los árabes desarrollaron su labor matemática, y desde ellas, influyeron en el mundo cristiano, particularmente en Italia. La aportación científica de los griegos y la de los hindúes tuvieron cada una su carácter propio. Puede tal vez decirse lo mismo de la de los árabes. Su mayor mérito fue el de abrirse a los unos y los otros y hacer su síntesis, a partir de la cual iba a ser posible un nuevo punto de partida. Cabe citar a algunos nombres famosos que, astrónomos y matemáticos a la vez, destacaron en el Bagdad científico: en primer lugar al-Jwârizmi a quien el califa al-Ma'mûn encargó la medición de un grado del arco terrestre, y que se considera el fundador del álgebra; abû-l-Mafà(a fines del siglo X, comentador de Euclides y Diofanto y uno de los promotores de la trigonometría; Nâsir-al-Dî al-Tûsî (1201-1274), cuya discusión de las proposiciones de Euclides inspiró en el siglo XVIII al padre Saccheri. En España destacaron al-Kirmânî e Ibn al-Saffâr y el astrónomo toledano Azarquiel, a fines del siglo XI. Pero la invasión de los mongoles (Bagdad cayó en manos del conquistador Hûlâgû en 1258), la reconquista cristiana, con la consiguiente expulsión de los musulmanes, y la dominación turca tuvieron un efecto negativo sobre la ciencia árabe. A partir del siglo XIV desaparecieron los trabajos originales. ...Wikipedia "Matemáticas árabes"
(Matemáticas chinas) Recientemente ha salido a la luz una cultura matemática propiamente china, basada en el testimonio de antiguas inscripciones, manuscritos e incluso libros impresos. ...Wikipedia "Matemáticas chinas"
A pesar de las medidas rigurosas tomadas por Justiniano contra la escuela de Atenas, y del peso de la ortodoxia religiosa, subsistió en el Imperio romano de Oriente, hasta el siglo XV, cierta tradición científica y matemática. ...Wikipedia "Matemáticas en Bizancio"
Sin embargo, la investigación reciente pinta un panorama muy diferente de nuestra deuda con los matemáticos del Islam. A partir de mediados de la década de 1950, el incansable trabajo de investigadores de distintos orígenes y escuelas, como --para citar sólo unos pocos--el estadounidense Edward S. Kennedy en la American University de Beirut, los soviéticos Adolf Yuskevich y Boris Rozenfe'ld en la Academia de Ciencias de la ex-URSS y el egipcio (residente en Francia) Roshdi Rashed en el CNRS, sus colegas y alumnos, demuestra que muchas de las ideas que previamente se creían brillantes concepciones debidas a matemáticos europeos de los siglos XVI, XVII y XVIII fueron desarrolladas por los científicos del Islam entre cuatro y nueve siglos antes. ...Wikipedia "Matemáticas en el Islam medieval"
Matemática: es la disciplina que estudia, mediante el razonamiento deductivo, las propiedades de los entes abstractos, tales como los números, las figuras geométricas, etc..,así como las relaciones que dichos entes guardan entre sí. ...Wikipedia "Matemáticas en el mundo"
El mundo les debe el invento trascendental del sistema de numeración de base 10, llamado de posición y fundado en el empleo de 9 cifras y del cero, si bien los Antiguos mayas, paralelamente, lo conocieron (siglos IV al VII). Los griegos lo ignoraron siempre y solamente, mucho más tarde, fue introducido en occidente por los árabes. Las múltiples ventajas prácticas y teóricas del sistema decimal dieron el impulso definitivo a todo el desarrollo ulterior de las matemáticas. El sistema de numeración decimal aparece ya en el Süryasiddhanta, pequeño tratado que data probablemente del siglo VI y parece que no es muy anterior a éste. Los trabajos matemáticos de los hindúes se incorporaron en general a las obras astronómicas. Este es el caso de Aryabhata, nacido hacia 476, y de Brahmagupta, nacido hacia 598. Mucho más tarde (hacia 1150), Bhaskara escribió un tratado de aritmética en el que exponía el procedimiento de cálculo de las raíces cuadradas. Se trata de una teoría de las ecuaciones de primer y segundo grado, no en forma geométrica, como lo hacían los griegos, sino en una forma que se puede llamar "algebraica". ...Wikipedia "Matemáticas en la India"
A principios del siglo III adC aparecieron en Alejandría los Elementos de Euclides. Fundada en el año 331 adC, Alejandría se convirtió rápidamente en el centro de la cultura helénica. Allí se acogieron casi la totalidad de los que tuvieron nombre y lugar en las ciencias matemáticas griegas, desde Euclides a Diofanto, Papo y Proclo. La importancia de los Elementos fue enorme. Durante mucho tiempo fijaron el ideal del conocimiento verdadero y le dieron su estructura por medio del método axiomático. El método euclidiano comprende, en primer lugar, una teoría general de las magnitudes fundada sobre axiomas como, por ejemplo: ...Wikipedia "Matemáticas helénicas"
Enlace relacionado: Números mayas ...Wikipedia "Matemáticas mayas"
(Matemáticas precolombinas) La civilización de los incas hubo de entrañar forzosamente una serie de conocimientos matemáticos que, a falta de cualquier vestigio escrito, no han podido ser reconstruidos. ...Wikipedia "Matemáticas precolombinas"
Dos focos antiquísimos de cultura matemática, el uno en Egipto y el otro en Babilonia, ejercieron su influencia sobre las matemáticas helénicas. ...Wikipedia "Matemáticas prehelénicas"
Como no hay Premio Nobel de matemáticas, se instauraron antes de la Segunda Guerra Mundial las Medallas Fields; premio que concede la Unión Matemática Internacional cada cuatro años. Estas medallas se conceden a uno o más matemáticos y es el mayor honor al que puede aspirar un matemático. Físicamente está chapada en oro y tiene la cabeza del matemático griego Arquímedes. Es inexplicable que Alfred Nobel no instaurara el premio que lleva su nombre para las matemáticas, pero hay muchas teorías al respecto. Entre ellas la de que Alfred Nobel compitió por el amor de una dama con un matemático en su juventud. ...Wikipedia "Medalla Fields"
El Palimpsesto de Arquímedes es uno de estos textos. Fue originalmente una copia en árabe del texto de Arquímedes "uso de medios mecánicos para demostraciones geométricas". Posteriormente fue borrado y usado para escribir salmos y oraciones de un convento. Afortunadamente, fue borrado muy rudimentariamente y un filólogo danés, Johan Ludvig Heiberg, que viajaba por Estambul (1906) lo encontró en una biblioteca religiosa y se dio cuenta de lo que contenia. ...Wikipedia "Palimpsesto de Arquímedes"
Principia Mathematica es un conjunto de tres libros con las bases de la matemática escritos por Bertrand Russell y Alfred North Whitehead y publicados entre 1910 y 1913. Este trabajo constituye un intento de derivar la mayor parte de los conocimientos matemáticos de la época a partir de un conjunto de principios o axiomas. La principal motivación para esta obra provenía del trabajo anterior de Gottlob Frege en lógica que contenía algunas contradicciones descubiertas por Russell. Éstas eran evitadas en los Principia construyendo un sistema elaborado de " tipos" (ver paradoja de Russell). ...Wikipedia "Principia Mathematica"
Se conoce como Programa de Erlangen a un programa de investigación publicado por Felix Klein en 1872 con el título de Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen. Este Programa de Enlangen — Klein estaba en ese entonces en Erlangen — propuso un nuevo tipo de solución a los problemas de la geometría del tiempo. ...Wikipedia "Programa de Erlangen"
Para la mentalidad contemporanea resulta difícil entender que se considerara polémico el V postulado. Esto es así porque el enunciado que se ha polularizado hasta sustituir al enunciado original es el de Tolomeo (el 6º en el apartado Algunas formulaciones equivalentes del V postulado). Pero, aunque es equivalente, el enunciado original es el que dice: Y que si una recta al incidir sobre dos rectas hace los ángulos internos del mismo lado menores que dos rectos, las dos rectas prolongadas indefinidamente se encontrarán en el lado en el que están los
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