Teoría de grupos Teoría de grupos En matemáticas, la aritmética modular es un sistema aritmético para unas clases de equivalencia de números enteros llamadas clases de congruencia. Algunas veces se le llama, sugerentemente, ...Wikipedia "Aritmética modular"
En la criptografía, un cifrado César, también conocido como cifrado por desplazamiento, es una de las técnicas de codificación más simples y más usadas. Es un tipo de cifrado por sustitución en el que una letra en el texto original es reemplazada por otra letra que se encuentra en una posición que está un número determinado de espacios más adelante en el alfabeto. Por ejemplo, con un desplazamiento de 3, la A sería reemplazada por la D (situada 3 lugares a la derecha de la A ), la B sería reemplazada por la E, etcétera. Este método debe su nombre a Julio César, que lo usaba para comunicarse con sus generales. ...Wikipedia "Cifrado César"
En teoría de grupos, un conjunto generador de un grupo G es un subconjunto S de G tal que todo elemento de G puede ser expresado como el producto de un número finito de elementos de S y de sus inversos. ...Wikipedia "Conjunto generador de un grupo"
En matemáticas, las curvas elípticas se definen mediante ecuaciones cúbicas (de tercer grado). Han sido usadas para probar el último teorema de Fermat y se emplean también en criptografía (para más detalles puedes mirar el artículo criptografía de curvas elípticas) y en factorización de enteros. Estas curvas no son elipses: puedes ver integral elíptica para aprender algo sobre el origen del término. ...Wikipedia "Curvas elípticas"
En matemáticas, en particular en el análisis armónico y la teoría de grupos topológicos, la dualidad de Pontryagin explica las propiedades generales de la transformada de Fourier. Pone en un contexto unificado un número de observaciones sobre funciones en la recta real o en grupos abelianos finitos, vg. ...Wikipedia "Dualidad de Pontryagin"
En matemáticas, un grupo abeliano, también llamado grupo conmutativo, es un grupo (G, *) tal que ...Wikipedia "Grupo abeliano"
En teoría de grupos, un grupo cíclico es un grupo que puede ser generado por un solo elemento; es decir, hay un elemento a del grupo G (llamado "generador" de G), tal que todo elemento de G puede ser expresado como una potencia de a. Si la operación del grupo se denota aditivamente, se dirá que todo elemento de G se puede expresar como na, para n entero. ...Wikipedia "Grupo cíclico"
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En teoría de grupos, dado un grupo G y un subgrupo normal N de G, el grupo cociente o grupo factor de G sobre N es, intuitivamente, el grupo que "colapsa" el grupo normal N al elemento neutro. El grupo cociente se denota por G/N, lo que normalmente se lee en español como "G sobre N". ...Wikipedia "Grupo cociente"
En matemáticas, el grupo especial unitario de grado n es el grupo de matrices unitarias n por n con las entradas en el cuerpo C de los números complejos, con la operación de grupo dada por la multiplicación de matrices. Se escribe como SU(n). Es un subgrupo del grupo unitario U(n), a su vez un subgrupo del grupo general lineal Gl(n, C). De ahora en adelante, asumiremos n ≥ 2. ...Wikipedia "Grupo especial unitario"
En matemáticas el grupo espinorial Spin(n) es un doble cubrimiento particular del grupo ortogonal especial SO(n, R). Es decir, existe una secuencia exacta corta de grupos de Lie ...Wikipedia "Grupo espinorial"
En matemáticas, el grupo general lineal de grado n sobre un cuerpo F (tal como R o C), escrito como GL(n, F), ...Wikipedia "Grupo general lineal"
En matemáticas, el grupo ortogonal de grado n sobre un cuerpo F (escrito como O(n, F)) es el grupo de matrices ortogonales n por n con las entradas en F, con la operación de grupo dada por la multiplicación de matrices. Éste es un subgrupo del grupo lineal general GL(n, F). ...Wikipedia "Grupo ortogonal"
En matemáticas, un grupo pro-finito G es un grupo que, en cierto modo, está muy "próximo" a ser finito. ...Wikipedia "Grupo profinito"
Un grupo simple es un grupo que no tiene subgrupos normales. El teorema de clasificación de grupos finitos simples establece que todo grupo finito simple pertenece a una de varias familias de tales grupos, con la excepción de 26 grupos, llamados grupos esporádicos. El mayor de ellos es conocido como grupo monstruo. ...Wikipedia "Grupo simple"
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En matemáticas, un grupo topológico G es un grupo que es también un Espacio topológico tal que la multiplicación del grupo G × G -> G y la operación de inversión G -> G son aplicaciones continuas. Aquí, G × G es visto como un espacio topológico con la Topología producto. (Ver un grupo como un objeto en una categoría para explicaciones complementarias). ...Wikipedia "Grupo topológico"
En matemáticas, el grupo unitario de grado n sobre el cuerpo F (que es el cuerpo R de los números reales o el cuerpo C de los números complejos) es el grupo de matrices unitarias n por n con las entradas en F, con la operación de grupo dada por la multiplicación de matrices. Éste es un subgrupo del grupo general lineal Gl(n, F). ...Wikipedia "Grupo unitario"
El problema de la suma de subconjuntos es un problema importante en la teoría de la complejidad y en la criptografía. El problema es este: dado un conjunto de enteros, ¿existe algún subconjunto cuya suma sea exactamente cero? Por ejemplo, dado el conjunto { −7, −3, −2, 5, 8}, la respuesta es SI, porque el subconjunto { −3, −2, 5} suma cero. Este problema es probablemente el más simple de explicar de los problemas NP-completos. ...Wikipedia "Problema de la suma de subconjuntos"
En la teoría de grupos, un producto semidirecto describe una forma particular en la cual un grupo puede ser compuesto de dos subgrupos ...Wikipedia "Producto semidirecto"
Se conoce como Programa de Erlangen a un programa de investigación publicado por Felix Klein en 1872 con el título de Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen. Este Programa de Enlangen — Klein estaba en ese entonces en Erlangen — propuso un nuevo tipo de solución a los problemas de la geometría del tiempo. ...Wikipedia "Programa de Erlangen"
En matemáticas, dado un grupo G con una operación binaria *, decimos que un cierto subconjunto H de G es un subgrupo de G si H también forma un grupo bajo la operación *. más exactamente, H es un subgrupo de G si la restricción de * a H es una operación de grupo en H. ...Wikipedia "Subgrupo"
En matemáticas, un subgrupo normal N de un grupo G es un subgrupo invariante por conjugación; es decir, para cada elemento n de N y cada g en G, el elemento gng-1 está en N. N es un subgrupo normal de G se escribe ...Wikipedia "Subgrupo normal"
Concluimos que el grupo de Galois del polinomio x2 − 4x + 1 consiste en dos permutaciones: la identidad que deja A y B quietas, y la transposición, que intercambia A y B. Como grupo, es isomorfo al grupo cíclico de orden dos, denotado Z/2Z. ...Wikipedia "Teoría de Galois"
La teoría de grupos estudia las propiedades de los grupos, y uno de sus objetivos fundamentales es la clasificación de éstos. ...Wikipedia "Teoría de grupos"
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